«Ko’kaldosh» madrasasi Toshkent shahridagi tarixiy obidalardan biri sanaladi. Muhammad Solih Qoraxo’ja Toshkandiyning «Tarixi jadidayi Toshkand» kitobida «Ko’kaldosh» madrasasini Darveshxon qurdirganini yozadi va shu kitobining ba’zi joylarida madrasani Darveshxon madrasasi deb ham ataydi. Madrasa 1551-1575 yillar orasida qurib ishga tushirilgan. Bunga dalil sifatida tarixchilar 1569-1570 yillarda yozilgan vaqfnomani keltiradilar. Unga ko’ra, Toshkent hokimi Sulton Darveshxon bir karvonsaroyni madrasaga vaqf qilib bergani aytilgan.
«Ko’kaldosh» madrasasi Chorsu maydonidagi Shahriston tepaligida Xo’ja Ahror Valiy jome’ masjidining yonida an’anaviy sharq uslubiga rioya qilib bunyod etilgan. Uning keng hovlisi hujralar va ochiq ayvonlar bilan o’ralgan. Hujralar soni 38 ta bo’lib, dastlab qurilganda madrasa uch qavatdan iborat bo’lgan. Bosh fasad janubga qaragan, darvozadan kiraverishda chapda masjid, o’ngda darsxona joylashgan. Masjid va darsxonaning usti o’zaro kesishgan ravoqlar ustiga o’rnatilgan qo’sh ichki va tashqi gumbazlardan iborat bo’lgan. Peshtoq sirkor parchin va jilva naqshlar bilan bezatilgan. XVIII asrga kelib qarovsiz qolgan madrasa karvonsaroy sifatida foydalanilgan. 1830-1831 yillarda Toshkent hokimi Lashkar Beglarbegining davrida darsxona va masjid o’ngidagi nurab to’kila boshlagan zangori gumbazlari va ikkinchi qavatning g’ishtlari ko’chirib olinib, hozirgi kunda buzilib ketgan Beglarbegi madrasasi (bozorning yuqori qismida)ning qurilishida ishlatilgan. 
1866-1886 yillarda ro’y bergan zilzila natijasida madrasa peshtoqining yuqori qismi qulab tushadi va madrasa vayronaga aylanadi.
1902-1903 yillarda Toshkent shahri aholisining xayriya mablag’lari hisobidan ta’mirlash ishlari olib boriladi. Mablag’ yetishmasligi sababli ta’mirlash ishlari to’xtab qolib, yodgorlik o’zining avvalgi holatiga qaytarilmadi.
Ko’kaldosh madrasasi va uning yonidagi Xo’ja Ahror Valiy jome’ masjidi 1865 yilda General Chernyaev boshchiligidagi Toshkentni zabt etishda qattiq shikastlandi.
1886 yili rus muhandislari tomonidan xonaqolar va jome’ masjid qayta ta’mirlanish natijasida o’zining dastlabki me’moriy ko’rinishini tamoman yo’qotdi. 
Vaqt o’tishi bilan o’zaro urushlar, kuchli zilzilalar, binolarning turli maqsadlarda foydalanishi, bir necha bor qayta ta’mir qilinishi va qayta tiklanishi madrasaning dastlabki haqiqiy go’zalligini, muhtashamligini asta-sekin yo’qotib borgan.
Ayniqsa, XVIII asrning boshlarida madrasa tashlandiq holatga kelib qolgan. Shu asrning oxirida esa, karvonsaroy maqsadida foydalanilgan. Kommunistik mafkuraning hukmronligi davrida madrasa binosi umuman qarovsiz qolib ketgan: xonalar omborxona, yotoqxona, har xil ustaxonalar sifatida foydalanilgan.
Tabiiy yemirilish darajasida ham ta’mirlash ishlari olib borilmadi. Davlat tomonidan olib borilgan ta’mirlash ishlaridagi suiste’molchilik va mas’uliyatsizlik madrasaning yanada ayanchli holatga tushishiga olib keldi.
1974 yilda qabul qilingan madrasani qayta tiklash to’g’risidagi loyihalar loqaydlik sababli surunkasiga bajarilmay keldi.
Madaniyat vazirligining ma’lumotiga ko’ra 1985 yildan 1991 yilgacha ta’mirlashga sarf qilingan mablag’ 347.2 ming so’mni tashkil etgan.
Mustaqillik davrida madrasaning sharqiy tomonidagi jome’ masjid yonidan o’tgan ichimlik suvi quvurining yorilishi natijasida madrasani ikki marta suv bosib, janubiy qismi zaxlab, sho’rlanib ketdi. Ushbu devorlar ostida poydevor bo’lmaganligi sababli 2002 yilda qaytadan g’ishtlari almashtirilib, yangi poydevor qo’yildi. 
«Ko’kaldosh» madrasasi sobiq SSSR Ministrlar Sovetining 1990 yil 29 dekabrdagi №4372 sonli qaroriga asosan, 1991 yil 3 iyunda O’rta Osiyo va Qozog’iston musulmonlari diniy idorasi (hozirgi O’zbekiston musulmonlari idorasi) tasarrufiga topshirildi. Shu vaqtdan boshlab madrasaning umumiy ta’mirlanishi uchun tayyorgarlik ishlari boshlab yuborildi.
Ilk bor mustaqillik davrida marhum Erkin Saidaxmedov madrasa uchun o’z mablag’lari bilan faol ishtirok etib, keng ko’lamda ta’mirlash ishlarini boshlab berdi. So’ngra bu xayrli ishni marhum Naim ota Jo’raev davom ettirib, ko’zga ko’rinarli darajaga yetkazdi. Naim ota davrida madrasaning shimoliy va janubiy peshtog’i, ichki va tashqi tomonlari dastlabki holatiga keltirildi.
Abdurasul Xudoyberganov davrida madrasaning g’arbiy qismidagi xonaqolarning barchasi hamda bino tashqarisining shimoliy-g’arbidagi tahoratxona buzilib, loyihada ko’rsatilganidek binoning birinchi qavati poydevor asosida qaytadan bunyod etildi. So’ngra 1954 yildan beri ta’mirlanmagan eshik derazalar qayta ta’mirdan chiqarildi. Madrasaning sharqiy qismidagi binolarning ikkinchi qavati tiklanib, usti yopildi.

1996 yilgacha bajarilgan tiklash va ta’mirlash ishlari asosan, xalqning xayr-ehsonlari hisobiga bajarilgan. 1996 yildan boshlab ta’mirlash ishlari shahar hokimining Toshkent shahari ta’miri uchun ajratgan qurilish ashyolari hisobidan bergan yordami hamda O’zbekiston musulmonlari idorasi va madrasaga tushgan xayr-ehsonlar orqali amalga oshirilgan.
Mustaqillik davridagi ta’mirlash ishlarida Buxorolik Ahror Asqarov va Madaniyat vazirligi yodgorliklarni saqlash instituti muhandisi, «Ko’kaldosh» madrasasi qurilish loyihasi muallifi va ta’mirkor usta Mirobid Mirzoahmedov kabilar katta xizmat qildilar.
Mazkur ko’hna bilim dargohida ko’plab olimu fuzalolar dars berganlar, tahsil olganlar. XVI asrda Toshkentda ishlab turgan Xoja Ahror jome’i, Baroqxon va «Ko’kaldosh» madrasalarida o’z zamonasining mashhur olimlaridan Shamsiddin Muhammad Kurtiy, Xoja Yusuf Qoshg’ariylar dars berganlar. O’zbek mumtoz she’riyatining vakillaridan shoir Muhammad Aminxo’ja Muqimiy har gal Toshkentga kelgan vaqtlarida (1880-1890) «Ko’kaldosh» madrasasida istiqomat qilgan. 1889-1891 yillar mobaynida shahrimizda yashagan mashhur shoir Zokirjon Xolmuhammad o’g’li Furqat ham ushbu madrasada istiqomat qilib, ta’lim olgan va ijod bilan shug’ullangan. Shuningdek Hamza Hakimzoda Niyoziy ham 1910-1911 yillarda madrasa hujralaridan birida istiqfomat qilgan. O’zbek orifona she’riyatning ulkan namoyondasi – shoir Xaziniy ham Toshkentga kelgan paytlarida albatta «Ko’kaldosh» madrasasida to’xtab, mudarris va talabalar bilan ko’plab ajoyib suhbatlar qurgan. XIX asr oxiri XX asr boshlaridagi o’zbek she’riyatining taniqli vakillari: Mullo Qo’shoq Misniy, Sayid Xaybatullo Xo’ja Xislat, Sirojiddin Sidqiy Xondaliqiylar ham Ko’kaldosh madrasasida tahsil olganlar. Mashhur ulamolarimizdan Sayid Mahmud Taroziy, Oltinxon To’ra, Yunus Maqsudiy va Ziyovuddin ibn Eshon Boboxon hazratlari ham XX asr boshlarida tahsil olib, ilm pillapoyalarida yuksalib borishgan. 
Madrasada Islom dini qonun-qoidalari, arab va fors tili grammatikasi, adabiyot, odob-axloq, matematika, geometriya, astronomiya kabi fanlar o’qitilgan.darslar arab va fors tillaridagi kitoblar bo’yicha o’qitilgan. Madrasani bitirib chiqqan ilm ahllari arab, fors va turkiy tillarni mukammal o’rganganlar, yuzlab g’azallar, minglab baytlarni yoddan bilganlar, madrasa hujralarida yotib qur’oni karimni yod olganlar.

Ba’zi ma’lumotlarda keltirilishicha hadis ilmining yurtimizda yana qayta jonlanishiga turtki bo’lgan ulamolarimiz orasida Shomiy domla deb shuhrat topgan – Suriyalik atoqli ilohiyot olimi Shayx Muhammad ibni Said ibni Abdulvohid al-Asaliy ash-Shomiy at-Tarablusiy hazratlari ham bir muncha muddat madarasa hujralaridan birida istiqomat qilib, talabalarga dars bergan.
Ushbu madrasa faoliyat boshlanganidan buyon 1999 yilga qadar «Ko’kaldosh madrasa masjidi» deb nomlangan. 1999 yilda O’zbekiston musulmonlari idorasi tomonidan yangi Nizom tasdiqlanib, 1999 yil 18 avgustda O’zbekiston Respublikasi Adliya Vazirligida rasmiy ro’yxatdan o’tgandan so’ng «Ko’kaldosh Toshkent islom o’rta maxsus bilim yurti» deb nomlandi.
Bilim yurti 1999 yil 10 oktyabrda maxsus ruxsatnoma olib, 1 noyabrdan rasmiy faoliyat ko’rsata boshladi. 
Mustabid tuzum asorati tanazzulga yuz tutgan bu an’ana buyuk istiqlol bergan erkinlik tufayli va xalqimizning milliy diniy qadriyatlarga cheksiz sadoqati natijasida asta-sekinlik bilan qayta jonlana boshladi. Bu jonlanish Ko’kaldosh madrasasida qayta ochilgan o’rta maxsus islom bilim yurti timsolida yaqqol ko’rinadi.
Bilim yurtida Qur’on, hadis, sarf, nahv, mutolaa kabi diniy ilmlar bilan bir qatorda o’zbek tili va adabiyoti, tabiat, jug’rofiya, ingiliz tili, fizika, matematika, astronomiya, informatika va boshqa dunyoviy fanlar ham o’qitiladi, bu ishga malakali mutaxasislar jalb etilgan.
Elimizning yuzdan ortiq diniy ilmga mushtoq farzandlarini o’z quchog’iga olgan «Ko’kaldosh» Toshkent islom o’rta maxsus bilim yurtining oldidagi vazifalari aniq va ravshan. Ya’ni, Vatanimizdagi barcha o’quv muassasalari qatori iymon-e’tiqodi butun, irodasi baquvvat, ajdodlarimizning nodir ma’naviy meroslarini chuqur o’rgangan va zamonaviy tafakkurga ega komil insonlar tarbiyalash, xalqimizning ixlosidan hamda ma’naviy jabhada bo’shlik paydo bo’lganidan foydalanib, islom niqobi ostida o’zlarining g’arazli maqsadlarini amalga oshirishga urinayotgan kimsalarga qarshi o’laroq hamyurtlarimizning diniy savodxonligini oshirish va shu yo’lda xizmat qiluvchi zamonaviy yetuk ulamolar tayyorlashdir.muhim vazifalarimizdan yana biri - bu ko’hna binoda zamon talablariga javob beradigan eng yaxshi o’quv jihozlari bilan jihozlangan, yangi tipdagi islom bilim yurtini barpo qilishni poyoniga yetkazish. Bu vazifani amalga oshirishda bilim yurtining fidoyi murabbiylari, mudarrislari va barcha jamoa bor imkoniyatlarini ishga solib tinmay harakat qilmoqdalar va doimo ijodiy izlanishdadirlar.