Медресе было построено писцом (мирза) и близким лицом хана Хивы Мухаммед Рахимхана II и его визиря Ислам Ходжи Талиб махдумом в 1910 году на территории, примыкающей с севера к медресе Ислам Ходжа. “Махдум” (в переводе с арабского языка означает – человек которому служат) – лакаб (прозвание), которое даётся пирам (духовным наставникам) и устазам(учителям). 

Обычно в услужении у пиров и устазов были свои мюриды и ученики. Термин “махдум” в некоторых местах употреблялся для обозначения сыновей пиров, устазов и улемов. Например: - один из шейхов мусульманского толка накшбендия Сейид Ахмед Ходжаги ибн Сейид Джалалиддин Касаний Дахбеди возвеличивался названием “Махдуми Аъзам” (великий махдум). Иногда слово “махдум” употребляют неправильно в виде “махсум”. В настоящее время в Хорезме слово “махдум” в искажённом произношении употребляется в виде “махсум” – в отношении людей в совершенстве знающих арабский и персидский языки и хорошо усвоивших религиозные и светские науки, а также в отношении их потомков”. 

В медресе Талиб махсума в основном готовили писцов-каллиграфов, кроме этого здесь изучали также и светские науки. Здание медресе было построено хивинскими мастерами Худайбергеном хаджи и Каландар Кочумом. По своему строению медресе имеет форму прямого четырёхугольника (18,8 x 16,55 м), вокруг двора медресе такой же формы расположены одноэтажные худжры. На верхней части невысокого портала в два ряда выложены глазурованные кирпичики зелёных тонов. Через маленький купольный мионсарай (дарвазахана) имеется проход во двор. Дарсхана (аудитория) и мечеть расположены по обеим сторонам мионсарая. В помещения, находящиеся в угловых частях двора (10,7 x 8,0 м) дверные проёмы не проделаны. Худжры окружающие двор медресе перекрыты сводами “балхи”, передняя часть худжр оформлена неглубокими арками. Вход в худжры через двери, установленные под этими арками. На портальной части медресе на узорной балке над дверью выведена дата строительства хиджры 1328 год (1910 г.). В медресе Талиб махсума в 1977 и 2006 годах проводились реставрационно-восстановительные работы.