Хан Хивы Аллакулихан (1825–1842) для того, чтобы превратить город Хиву в один из красивых и привлекательных городов Азии осуществил, исходя из своих возможностей, большие строительные и благоустроительные работы. Разобрав обветшалые и уже разрушающиеся старые медресе, которые в большинстве своём были построены из каркаса и сырцового кирпича, велел построить на их месте искусным мастерам того времени медресе, сложенные из жжёных кирпичей. 

К ряду таких относится красивое медресе, построенное им на своё имя, на месте восточной крепостной стены Ичан-калы. Медресе начало строится после завершения строительства тима. Перед началом строительства часть крепостной городской стены, примыкающая к медресе Ходжамбердибия и несколько куполов ворот Палван-дарваза были разобраны. Остатки пахсовых и кирпичных стен были разровнены, и на их месте возведён портал медресе. Этот портал расположился напротив портала противоположного медресе Кутуг Мурад инака. В результате на вновь образовавщейся площади была образована традиционная архитектурная форма кош (парное) медресе.

В результате поднятия на искусственной платформе высотой 3 метра, медресе Аллакулихана удалось заметно приподнять над низкими куполами, находящегося перед ним соседнего медресе Ходжамбердибия и таким образом включить медресе в территорию внутренней части города. Вид двора медресе имеет некоторое отличие  от традиционных форм:- ряд двухэтажных худжр установлен над маленькими куполами ворот Палван-дарваза и частично на краях куполов тима. Медресе выстроено в форме трапеции, в нём имеется 99 худжр, летняя и зимняя мечети, дарсхана  (аудитория). В каждой худжре имеется дверь и оконце над ней. В нижней части худжры вымощены квадратными жжёными кирпичами, стены оштукатурены ганчем, во внутренней части своды худжр типа “балхи” без украшений. Большие помещения медресе вроде зимней и  летней мечети не имеют больших куполов как в двухэтажных строениях, большие арки, ровные без украшений стены, глубокие ниши имеют некоторый неказистый вид. Но совершенно различаются внешние украшения медресе. Если в медресе Кутлуг Мурад инака, расположенного напротив был использованы белый и цветной ганч, рельефная штампованная терракота, глазурованная майолика, в этом медресе в украшениях используется лишь майолика. Но узоры майолик различаются друг от друга, керамисты при выборе украшений, исходили из места их раcположения, и с высоким мастерством отбирали формы панно, густоту красок и размеры узорных фрагментов. Растительные узоры на портале, ряд нежных арок оживляют скучное однообразие гириха (формы геометрического орнамента). Портал мечети во дворе медресе оформлен сложными кольцеобразными растительными узорами, здесь имеется вход в летнюю мечеть. Обычно задняя сторона основного портала медресе была лишена украшений, здесь же в этом месте мы видим  замечательную картину с изображением ажурных растительных узоров на майолике. 

История строительства медресе в разных периодах написана по разному. Об этом устаз (учитель) историк Агехи в своём произведении “Риёз уд-давла”(“Сады великолепия”) приводит следующие сведения:- “В год овцы, в (год хиджры) 1251 (1835 г.) по повелению Аллакулихана, под руководством Мухаммед Юсуфа михтара была построена крепость Ташхауз …

“Высочайшее медресе”(“Мадрасаи олия”) расположено в городе Хиве между караван-сараем и воротами Пахлаван дарваза … строительство его было начато во главе с Мухаммедом Риза кушбеги. После его смерти строительство во главе с Атамурадом кушбеги доведено до конца. Оно имеет название “Мадрасаи хан”(“Ханское медресе”).

Но воспоминаиям хивинских старожилов, одно время (в 1961 году) на маленькой колонне, украшавшей ворота медресе была надпись, показывающая 1834 год. Наш учитель Камилджан ака Худайбергенов в своей брошюре под названием “Хива хонлари шажараси ”(“Родословная Хивинских ханов”), остановившись на истории медресе Аллакулихана, выразил следующее мнение:- “В картуше портала медресе на майолике арабским письмом в стиле насталик написаны следующие слова: - Благодаря Аллаху всевышнему, эта радующая взор обитель, рудник блага и изобилия, построена по повелению сына его величества великого султана Мухаммед Рахима падишаха, гази (борца за веру) (пусть будет лучезарной его могила), его величества великого султана и многоуважаемого хакана (владыки) Абулгази Аллакули Хорезмшаха (пусть его государство будет вечным), в год 1250”. Медресе построено в хиджры 1250 году, то есть в 1834 году по современному летоисчислению. По всему порталу медресе в виде буквы П в чрезвычайно красивом и вместе с тем, трудно читаемом стиле сульс арабского письма написана сура Фатх (победы) из Корана. На стене балкона, находящегося в верхней части двери, при входе в медресе на языке фарси, письмом насталик выведена хронограмма в стихах:

Абулгази Аллакули шах,

Изысканностью Аллаха украсил науку страны.

О боже, тучи щедрости наполнив водой в изобилии,  

Преврати все его места в реку знаний.

Своим великодушием это медресе построив,

Обратил его в сердца проcвещённых,

Являющихся обителем знаний.

Его купол превосходит купол небес,

Его стан украшает убранство науки.

Величественные купола этого строения,

Освещены с головы до ног сиянием науки.

Приди эй, писец, для его истории,

Скажи:-“Источник прелести и полезных знаний”.

(“Файз ва фойдали илм манбаи”).

В последних строках этого стиха зашифрована хронограмма, при вычислении которой, получается хиджры 1250 год. Значит, строительство медресе было начато в 1834 году и завершено в 1835 году. Аллакулихан в качестве вакуфа для этого медресе выделил из земель, находящихся в ведении Хивинского ханства 8500 танапов (около 9 тысяч гектаров) земли. 

Медресе отреставрировано, ныне здесь располагается ремесленнический центр.