Комплекс сложился на могиле одного из первых имамов Ташкента, известного ученого, знатока Корана и хадисов, поэта, ремесленника Абубакра Мухаммада Каффали Шаши (ум. в X в.) или Хазрати Имама. По преданию, свое прозвище Каффаль ("мастер-замочник") он получил за изготовление удивительного замка, ключ которого весил полтора килограмма. Могила его была высоко почитаема. По имени шейха вся местность в этой части старого города получила название Хазрати Имом (сокр. Хаст Имом). В XVI в. над могилой шейха был возведён мавзолей. Несмотря на то, что здание мавзолея неоднократно ремонтировали, в стенах древней части мавзолея сохранился жженый плиточный кирпич и уникальный для Ташкента декор - майолика XVI века с исторической надписью, содержащей имена зодчего и каллиграфа, а также дату сооружения - 1541-1542 гг. Этот памятник представляет собой большую историческую и художественную ценность.

В XVI веке основу ансамбля составляло медресе Барак-хана. Здесь имеется богатая библиотека восточных рукописей. Напротив медресе Барак-хана размещается действующая ташкентская мечеть Тилля-шейх (XIX в.).

В состав комплекса входит также медресе Муи-Муборак, что в переводе означает "благословенный волос". Согласно преданию, в медресе хранится волос с головы Пророка Мухаммеда – священная реликвия мусульман. Постройка относится к XVI в., впоследствии она неоднократно реставрировалась. В медресе Муи-Мубарак хранится всемирно известный старейший в мире Коран халифа Османа. Этот Коран является первоисточником священной книги, написанный на шкуре оленя в середине VII века. Таких Коранов было написано всего 6. В мире осталось только 4 экземпляра, и самый хорошо сохранившийся находится в Узбекистане. В Англии, Турции и Египте находятся разрозненные страницы оставшихся 4 Коранов. Официально признанная версия о том, как Коран Османа попал в Узбекистан, следующая: когда Амир Темур разбил турецкого правителя Баязида в 1402 г., при возвращении на родину путь великого полководца пролегал через иракский город Басра, откуда и был взят Коран Османа и привезен в Самарканд, где долгое время хранился в медресе. В 1869 г. русский генерал фон Кауфман захватил г. Самарканд и переправил Коран Османа в императорскую библиотеку в Санкт-Петербурге. В 1917 г. в Узбекистане пишется письмо правительству с просьбой вернуть Коран Османа истинному хозяину. В 1924 г. Коран Османа в специальном вагоне привозят в Ташкент, где он хранится в Музее Истории народов Узбекистана. В 1989 г. по инициативе президента И.А.Каримова Коран был передан на постоянное хранение Духовному управлению мусульман Республики Узбекистан. Сейчас он хранится в саркофаге, изготовленном в Германии, где автоматически поддерживается оптимальная влажность и температура.

Рядом с медресе Муи-Муборак в 2007 г. построено здание Духовного управления мусульман Узбекистана, где находится более 22 тыс. религиозных книг.

В том же 2007 г. было построено новое здание мечети "Хазрати Имом" по канонам архитектуры XVI в. с двумя минаретами, галерея – «айван» которого представляет собой прекрасную работу резчиков по дереву разных школ (кокандской, самаркандской, бухарской). Для этого комплекса из разных стран были завезены экзотические деревья, кустарники, цветы. В ночное время благодаря продуманной подсветке архитектурный комплекс напоминает собой картину из "1000 и одной ночи".